①不貞行為があったかどうか

不貞行為は、性交渉があった場合に認められます。
そして、不貞行為があったという事実は、慰謝料を請求する方が証明する必要があります。
つまり、食事をしただけとか頻繁にメールをしていたというだけでは、それだけでは不貞行為とは認められず、不貞行為があったということが完全に証明されているわけではないので、慰謝料の請求に応じなくてもよいといえます（ただし、これらはある程度不貞行為を推測させる事情とも考えられるので、不法行為が成立する可能性が高いか、低いかなどについて、事前に弁護士にご相談されるとよいでしょう）。

慰謝料を請求される側は、不貞行為があったとの相手の主張に対して、これを疑わせる反論をすることになります。
例えば、相手方がラブホテルに入ろうとするところの写真を証拠としていた場合、当日、別の場所にいたという客観的な証拠等を提出して反論できればよいということになります。
裁判所がこの証拠から反論が妥当だと認めれば、不貞行為自体が事実として無かったということになりますから、慰謝料請求に応じなくてよいことになります。

②不倫発覚前に夫婦関係が破綻していた場合

形式的には不貞行為に当たると考えられても、夫婦の一方が他方に対して要求できる「貞操を守れ」と言える権利を実質的には侵害したことにならない場合があります。
例えば、不倫が発覚する前にすでに夫婦関係が破綻していた場合です。このような場合は、もはや実質的には夫婦と評価できない状態にあったと言えますので、形式的には不貞行為と言えるような場合であっても、配偶者には保護に値する権利が無く、権利侵害が無いので不法行為が成立しないことになります。
不貞行為の相手方は、権利侵害をしていないのですから、慰謝料請求に応じなくてよいことになります。

③相手が独身者だと偽っていた場合

不貞行為による権利侵害は不法行為（民法７０９条、７１９条１項）によるものですから、権利を侵害することについて故意又は過失があることが要件とされます。
そこで不貞行為となることをそもそも知らなかった場合は慰謝料を払わなくてもよいことになります。
相手方が独身者だと嘘をついていてそれを信じていた場合は、その配偶者の権利を侵害する故意はありません。
しかし、相手方の言動から既婚者ではないかと疑われる事情がある場合、過失により配偶者の権利を侵害したとして慰謝料の請求に応じなければならないことがあります。
例えば、相手が結婚指輪をしていた場合は既婚者であることを疑うべきですし、電話を禁止されていたとか、特定の曜日、時間しか会えないというような事実があれば、仕事の都合を理由にするかもしれませんが、夫（妻）にバレるのを心配しているのではと疑う余地はあるのではないでしょうか。
相手が独身者だと信じていたから慰謝料の支払いに応じなくてよいと考えるのではなく、具体的な状況も考えて慰謝料を請求されないですむのか考えてみましょう。